Как найти момент инерции куба?

Как найти момент инерции куба?

  1. Прошу указать относительно какой оси, а дальше перевести в цилиндрические координаты и интегрировать по массам элементарных объемов, вот так.
  2. может быть если момент инерции точки I=md,d в квадрате,то может суммарный I равен сумме моментов этих 8 вершин куба?Хотя тут я ответа не знаю,потому что не очень понимаю задачу.
  3. Вообще момент инерции куба относительно оси, походящий через центры противоположных граней, равен 1/6 * md^2, где d — сторона куба. Если надо относительно другой оси, то можно применить правило параллельного переноса: результирующий момент инерции = исходному центральному (т. е. относительно оси, походящей через центр тяжести) плюс MR^2, где М — масса тела, R — то самое смещение.
    Ну а как вычислить — хрен его знает… Можно применить то самое правило параллельного переноса. Возьмм тонкий квадрат. Вычислить его момент инерции относительно оси, проходящей через середины противоположных сторон, довольно просто. А куб — это много-много таких квадратов, каждый из которых смещн на некоторое расстояние относительно центральной оси. Ну и проинтегрировать от -d/2 до +d/2, поскольку момент инерции аддитивен, т. е. суммарный момент системы тел равен сумме моментов отдельных тел.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *